標題:
下次題目-a013: 羅馬數字
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作者:
buy
時間:
2010-11-13 12:23
標題:
下次題目-a013: 羅馬數字
http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a013
如果生活在數世紀之前的古羅馬,你應該用過 V 來表示五。V 和 5 這兩個符號都可以用來表示數目五。用來表示數目的符號稱作數字。而羅馬人用來表示數目的符號就是羅馬數字。
以下是七個基本的羅馬數字︰
羅馬數字 數目
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1,000
所有其他的數目都是由這些數字組合而成。數目都是由左寫到右,通常值是等於組成的羅馬數字加起來。
例如十七可以表示為
X+V+I+I=XVII
10+5+1+1=17
表示羅馬數字可以使用減法來取代加法的規則。例如四可以不用四個一相加來表示 IIII,而採用五減一來表示 IV。利用這類規則,羅馬人能夠減化許多數目的表示方式,例如 IX 取代 VIIII 表示 9,及 CD 取代 CCCC 表示 400。
今日我們並不確定羅馬符號的起源為何。例如符號 V 的起源主要有兩個理論。有些學者認為五最早是用握拳、拇指在外的手勢來表示。最後以象形文字書寫而簡化為 V。
另一個理論認為 X 源自在 10 條線加上交叉線。因此五可以表示為 X 的一半,或是 V。
羅馬數字可以很容易地用來相加或相減,但算起乘除法就相當不順手。這就是為什麼現在羅馬數字並不常用的原因了。
問題
然而,羅馬數字還是經常用於書本章節及頁碼的編號。在這一題工作是讀入兩個正整數,然後輸出兩個數字差的絕對值。所有的數字都必須以羅馬數字來表示。而連續四個相同符號出現時,必須用減法規則來化簡之。
輸入說明 :
每個輸入檔中會有一個或以上的測試資料。每一行由兩個數字組成一筆測試資料,且所有數字將會小於4,000。檔案最後會以符號 # 表示結束。
輸出說明 :
每筆測試資料的答案必須輸出到檔案中,並且換行。如果答案為零,則須輸出字串 ZERO。
範例輸入 :
I I MM II #
範例輸出 :
ZERO MCMXCVIII
作者:
buy
時間:
2010-11-13 12:24
#include <iostream>
#include <string>
#define N 7
using namespace std;
char roman[N] = {'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'};
int arabic[N] = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
int iabs(const int& t);
int to_arabic(string t);
int to_arabic(char c);
string to_roman(int t);
int main()
{
for(;;)
{
string t1, t2;
cin >> t1;
if(t1[0] == '#')
break;
else
cin >> t2;
cout << to_roman(iabs(to_arabic(t1) - to_arabic(t2))) << endl;
}
return 0;
}
inline int iabs(const int& t)
{
return (t > 0)? t : -t;
}
inline int to_arabic(string t)
{
int len = t.length(), array[len];
for(int i = 0; i < len; i++)
array[i] = to_arabic(t[i]);
len--;
int tmp = array[len];
for(int i = 0; i < len; i++)
{
if(array[i] < array[i+1])
tmp -= array[i];
else
tmp += array[i];
}
return tmp;
}
inline int to_arabic(char c)
{
for(int i = 0; i < N; i++)
if(c == roman[i])
return arabic[i];
}
inline string to_roman(int t)
{
if(t == 0)
return "ZERO";
string tmp;
for(int j = 0; j < N; j += 2)
{
int k = t / arabic[j];
if(k == 9)
tmp.push_back(roman[j]), tmp.push_back(roman[j-2]);
else if(k == 4)
tmp.push_back(roman[j]), tmp.push_back(roman[j-1]);
else
{
if(k > 4)
tmp.push_back(roman[j-1]), k -= 5;
for(int i = k; i > 0; i--)
tmp.push_back(roman[j]);
}
t %= arabic[j];
}
return tmp;
}
複製代碼
作者:
buy
時間:
2010-11-18 17:17
不會大家都複製貼上吧
作者:
b790113g
時間:
2010-12-18 11:08
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define N 7
using namespace std ;
string roman[N] = {"M", "D", "C", "L", "X", "V", "I"};
int arabic[N] = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
int to_int(string s){
int tmp =0 ;
int m = 0 ;
for(int i=0;i<s.length();i++){
for(int j=0;j<N;j++){
string c = s.substr(i,1) ;
if( roman[j]== c){
tmp += arabic[j];
break;
}
}
}
return tmp ;
}
string to_roman(int ab){
if(ab==0){
return "ZERO";
}
string tmp ;
int t ;
for(int i=0;i<N;i+=2){
t = ab/arabic[i];
if(t==9||t==4){
int les = arabic[i-2] - t*arabic[i];
for(int j=0;j<N;j++){
if(arabic[j]==les){
tmp += roman[j];
break;
}
}
tmp+=roman[i-2];
}else{
if(t>4){
tmp += roman[i-1];
t-=5 ;
}
for(int z=0;z<t;z++){
tmp+=roman[i];
}
}
ab %= arabic[i];
}
return tmp ;
}
int main(){
string s = "MM";
string s2 = "II" ;
int a ,b ;
a = to_int(s);
b = to_int(s2);
cout << to_roman(a-b) ;
cout << endl ;
system("pause");
}
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