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標題: 動態規劃_分組揹包 [打印本頁]

作者: 鄭繼威    時間: 2024-7-10 18:12     標題: 動態規劃_分組揹包

本帖最後由 鄭繼威 於 2024-7-13 16:58 編輯

有N件物品和一個容量為V的揹包。第i件物品的重量是w,價值是c。
這些物品被劃分為若干組,每組中的物品互相衝突,最多選一件。
求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的重量總和不超過揹包容量,且價值總和最大

Input
第一行:三個整數,v(揹包容量,v<=200),n(物品數量,n<=30)和t(最大組號,t<=10);
第2…n+1行:每行三個整數wi,ci,p,表示每個物品的重量、價值、所屬組號。

Output
僅一行,一個數,表示最大總價值。
Sample Input
10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3
Sample Output
20
  1. #include<cstdio>
  2. #include<iostream>
  3. using namespace std;
  4. int a[15][30],v[15][30],b[15],f[205],n,t,m,x,y,h;
  5. int main()
  6. {
  7.         scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);//背包可裝m公斤,有n件物品,物品分t組
  8.         for (int i=1;i<=n;i++)
  9.           {
  10.                   scanf("%d%d%d",&x,&y,&h);//每件物品x公斤y元屬第h組
  11.                   v[h][++b[h]]=x;//b用來存第h個組有多少件物品,v為代價
  12.                   a[h][b[h]]=y;//a為價值
  13.           }
  14.         for (int i=1;i<=t;i++)//組
  15.           for (int j=m;j>0;j--)//重量
  16.             for (int k=1;k<=b[i];k++)//這個組的第幾件
  17.               if (j>=v[i][k])//判斷是否越界
  18.                 f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+a[i][k]);//動態轉移方程
  19.         printf("%d",f[m]);
  20.         system("pause");
  21.         return 0;
  22. }
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