標題:
樹狀圖 (一) - 無分岔點
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作者:
李泳霖
時間:
2023-7-7 22:10
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樹狀圖 (一) - 無分岔點
本帖最後由 李泳霖 於 2023-7-15 16:51 編輯
樹狀圖分析的其中一種方法為
深度優先搜尋演算法 (DFS)
，我們可利用此演算法來找出樹狀結構中，節點間的關係以及自根部開始最深的距離。
但在程式競賽或APCS檢定中若遇到類似的題目，老師並不建議使用 DFS 來解題。原因是 DFS 為遞迴的結構，遞迴結構在對效率極度要求的程式競賽或APCS檢定中，非常容易發生 StackOverFlowError、TLE、MLE 等疑難雜症。
因此對於樹狀圖分析這類的考題，老師會帶同學們以從葉節點往根節點走訪的思維來解題。當然，依然會提供 DFS 解法的程式碼給同學們參考。
下面的這個例子為一無分岔點的樹狀圖，輸入分為兩部分，第一部分為共有幾個成員，第二部分為所有關係。請同學們試著找出在這樣的一個樹狀結構中，根節點是誰、葉節點是誰、最深的距離是多少？
範例輸入
6
0 3
1 0
5 4
2 1
3 5
範例輸出
根節點: 2
葉節點: 4
最深距離: 5
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Ch01
{
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String raw[];
int n;//節點數
Node root,leaf;//根節點,葉節點
Node node[];
Ch01() throws NumberFormatException, IOException//建構子(初始化)
{
n=Integer.parseInt(br.readLine());//輸入節點並存入整數n
node=new Node[n];//建立n張設計圖，用以記錄每個點的父&子&距離
for(int i=0;i<n;i++)
node[i]=new Node();//建立物件，將每個節點實體化(含父&子&距離)
for(int i=0;i<n-1;i++)//共有n-1行(個關係)每行有父&子
{
raw=br.readLine().split(" ");
int p=Integer.parseInt(raw[0]);
int c=Integer.parseInt(raw[1]);
node[c].parent=p;
node[p].child=c;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(node[i].parent==-1)//沒有爸爸
root=node[i];
if(node[i].child==-1)//沒有小孩
leaf=node[i];
}
}
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException
{
new Ch01();//建立並呼叫建構子
}
}
class Node
{
int parent=-1,child=-1;//每個點的父&子
int h=0;//每個點的最深距離
}
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